Обоснование применения математических моделей для эффективного планирования деятельности производственных предприятий

Одним из необходимых условий функционирования производства является обеспеченность финансовыми ресурсами, поскольку это влияет на своевременность и полноту погашения обязательств перед поставщиками, работниками, бюджетом, банками и др. Обеспеченность и рациональность использования финансовых средств напрямую зависят от правильности и своевременности принимаемых управленческих решений. Ведь обоснованные управленческие решения являются залогом эффективной деятельности предприятия. Ключевым фактором, оказывающим влияние на качественное управление предприятием, является применение научных подходов и методов планирования.
Планирование, будучи одной из основных функций управления, должно быть конкретным и основываться на точных расчетах. Поэтому сегодня на производственных предприятиях при планировании должны широко применяться математические методы и модели [1]. Современный уровень вычислительной техники и средств передачи информации позволяет автоматизировать многие этапы сбора и обработки информации по изменению экономической ситуации, прогнозировать ее дальнейшее развитие. Среди наиболее известных экономико-математических моделей – модель производственной функции, которая дает возможность комплексно и эффективно планировать деятельность производственного предприятия по многим показателям (объем производства, объем реализации, затраты на сырье, косвенные затраты, прибыль и др.).
Чаще всего для решения разнообразных теоретических и прикладных задач планирования и прогнозирования используется производственная функция Кобба-Дугласа следующего вида:
, (1)
где Y – выпуск продукции; L – затраты труда (объем трудовых ресурсов); К – капитал (объем производственных фондов); А, α, β – константы, определяемые из наблюдаемых данных; A – параметр, учитывающий производительность существующей технологии (специфику отрасли); α – эластичность выпуска по труду; β – эластичность выпуска по капиталу; α + β = γ – коэффициент отдачи от масштаба.
Реальный характер экономической деятельности производственных предприятий носит дискретный характер: разновременно происходят затраты и доходы, скачками поступают платежи за поставленную продукцию, скачками меняются привлекаемые финансовые средства (кредиты, займы). Поэтому при планировании необходимо учитывать динамику изменения цен на ресурсы и динамику цен на выпускаемую и продаваемую продукцию с течением времени, а также запаздывание в поступлении выручки за реализованную продукцию. Указанные особенности могут быть учтены путем использования в практике планирования динамических моделей производственных функций. Применение динамических производственных функций создает реальную картину текущего финансового состояния предприятия и позволяет прогнозировать объем и необходимость привлечения внешних финансовых ресурсов (займов, кредитов) и заблаговременно искать источники финансирования или менять объем производства продукции.
Изменение производственных ресурсов во времени происходит не только количественно, но и качественно, под влиянием научно-технического прогресса (далее – НТП). Изменения во времени под действием технического прогресса учитывает динамическая модель производственной функции, которая наилучшим образом отражает все изменения во внешней среде, тем самым позволяя планировать и прогнозировать влияние научно-технического прогресса на производственную деятельность предприятия.