Математическое моделирование динамической устойчивости объектов экономики мезоуровня под действием внешних факторов (на примере современной инфраструктуры в регионах Российской Федерации)

MATHEMATICAL SIMULATION OF DYNAMIC STABILITY OF ECONOMIC OBJECTS OF MESOLEVEL INFLUENCED BY EXTERNAL FACTORS (BY THE EXAMPLE OF MODERN INFRASTRUCTURE IN REGIONS OF RUSSIAN FEDERATION)



А.А. Воронов
A.A. Voronov
mignon1977@gmail.com
доцент кафедры финансов и статистики ФГБОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)», кандидат экономических наук
lecturer, the Department of Finance and Statistics, St. Petersburg State Institute of Technology (Technical University), PhD in Economics
г. Санкт-Петербург
St. Petersburg

Ключевые слова:

  • фактические статистические данные
  • дискретные случайные величины
  • сплайны высоких степеней
  • системная диагностика экономики мезоуровня
  • экономическая интерпретация статистической информации
  • показатели структурных составляющих инфраструктуры в регионах
  • динамическая устойчивость сложных многоуровневых экономических систем
  • Keywords:

  • factual statistics
  • discrete random variables
  • high-scale splines
  • control system diagnostics of economy of mesolevel
  • economic interpretation of statistics
  • indicators of structural components of regional infrastructure
  • dynamic stability of complicated multi-level economic systems
  • В статье описывается разработанная автором дифференцированная модель устойчивости инфраструктурных составляющих по введенному корреляционному критерию между системообразующими закономерностями дисперсионного анализа валового регионального продукта (далее – ВРП) и количественными оценками инфраструктуры в регионах.
    Введенный автором корреляционный критерий между системообразующими закономерностями дисперсионного анализа ВРП и количественными оценками взятых в исследовательских целях структурных составляющих инфраструктуры в регионах может быть использован при построении интегральной проективно-синергетической модели исследования динамической устойчивости институциональных регуляторов управления элементами инфраструктуры на региональных уровнях РФ в условиях геополитической нестабильности.

    We describe our own differentiated model of stability of infrastructural components according to correlation criterion between core patterns of variance analysis of gross regional product and quantitative assessment of regional infrastructure.
    The correlation criterion we have introduced between core patterns of variance analysis of gross regional product and quantitative assessment of structural components of regional infrastructure selected for the research may be used when building an integral project-synergy model of researching the dynamic stability of institutional regulators of managing infrastructural elements at regional level in the Russian Federation under geopolitical instability.

    Обзор статьи

    Введение. Исследование проблемы устойчивости в экономических системах обычно следует за моделированием конкурентного равновесия на микроуровне: в условиях совершенной конкуренции построена общая модель Вальраса; однако, ввиду высокого уровня абстракции этой модели, не удается доказать существование в ней самого факта конкурентного равновесия. При помощи конкретизации природы элементов модели Вальраса и их функциональных свойств устанавливается факт существования конкурентного равновесия при помощи модели Эрроу-Дебре [2. С. 231–232]. На следующем этапе предполагается, что экономические системы в самом общем случае изучаются в динамике: анализ динамической экономической системы предполагает разбиение системы на элементы и установление связей между ними. На этом этапе возникает постановка проблемы устойчивости динамической системы, которая в разных научных школах решается по-разному. В динамической постановке, при условии линейности динамической системы, вводятся в рассмотрение модели Кейнса и Самуэльсона-Хикса. Синергетика последней модели позволяет придать ее смыслу анализ динамической устойчивости уже на макроэкономическом уровне [4. С. 18–48].
    В то же время получение сколько-нибудь приемлемых результатов конкретного содержания исследования устойчивости экономических систем всех известных уровней сопряжено с одним серьезным препятствием: оперирование передаточными функциями и их прообразами часто возможно лишь теоретически, а для получения численных (количественных) оценок так или иначе приходится обрабатывать значительные массивы статистических данных, а значит, прибегать к приемам теоретической статистики по работе с дискретными факторами.
    В материалах данной статьи автор предлагает пример построения критерия устойчивости такого объекта мезоуровневой экономики, как инфраструктура в регионах Российской Федерации. Этот критерий предполагает использование математической теории сплайнов как в процессе региональной диагностики по обобщающему индикатору экономики региона, так и при построении системообразующих закономерностей динамики структурных составляющих современной инфраструктуры в регионах и расчетов дисперсий количественных характеристик региональных инфраструктурных составляющих (элементов). Обоснованность применения теории сплайнов к рассматриваемому вопросу заключается в том, что все расчеты могут быть осуществлены в неявном виде и легко автоматизированы: ведь сплайны, например, уже третьей степени дают весьма точные результаты, при том, что само их построение уже предполагает ввод и использование первоначальных фактических статистических данных.
    Актуальность подобных разработок определена проблемой несогласованности факторов, условий и предпосылок развития современной региональной инфраструктуры и, соответственно, функционирующих в ней социально-экономических инфраструктурных связей, в то же время, предпосылки и условия развития регионов России влияют на принципы поведения экономических субъектов в сфере устойчивости инфраструктурного фактора в условиях геополитической нестабильности и поэтому являются предметом управления, но на данный момент они все еще мало изучены.
    Основные сведении из теории интерполяционных дифференциальных кубических сплайнов. Теория данного вопроса предполагает рассмотрение задачи восполнения заданной сеточной функции:
    y_i=f(x_i ),i=(0,n,) ̅x_i∈[a,b]
    на базе интерполяционных глобальных кубических дифференциальных сплайнов дефекта q=1,т.е. S_3 (x)∈C_2 [a,b].При этом предположим, что восполняемая функция достаточно гладкая [3.С. 188–194], а в такой постановке вся совокупность методов интерполяции и сглаживания на основе сплайнов в современной вычислительной математике достаточно хорошо изучена.
    Решить эту задачу можно с помощью двух алгоритмов восполнения исходной сеточной функции, различающихся выбором порядков производных, на основе которых записываются условия согласования. Первый способ, наиболее широко распространенный, соответствует выбору вторых производных
    m_i=f_i^'' (i=(0,n) ̅ ),
    а второй – выбору первых производных m ̅_i=f_i^'.

    Список использованной литературы

    1. Воронов А.А. Модель анализа устойчивости институционально-интерпретированных регуляторов элементов социально-экономической инфраструктуры в регионах Российской Федерации под действием факторов геополитической динамики. СПб.: Изд-во СПбГЭУ, 2015. 170 с.
    2. Данилов Н.Н. Курс математической экономики. М.: Высшая школа, 2006. 407 с.
    3. Киреев В.И., Пантелеев А.В. Численные методы в примерах и задачах. М.: Высшая школа, 2004. 480 с.
    4. Колемаев В.А. Экономико-математическое моделирование. Моделирование макроэкономических процессов и систем. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. 295 с.
    5. Кузнецова О.В., Кузнецов А.В. Системная диагностика экономики региона. Изд. 4-е. М.: ЛЕНАНД, 2016. 232 с.
    6. Регионы России. Социально-экономические показатели–2015: стат. сб. / Росстат. М., 2015. 1266 с.
    7. Российский статистический ежегодник–2009: стат. сб. / Росстат. М., 2009. 795 с.
    8. Российский статистический ежегодник–2015: стат. сб. / Росстат. М., 2015. 728 с.
    9. Румянцева Е.Е. Новая экономическая энциклопедия. М.: ИНФРА-М, 2010. 826 с.

    РФ, Ленинградская область, г. Гатчина, ул. Рощинская, д. 5 к.2